Prakalkulus Contoh

$4 | 5 m | = - m + 1$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 | 5 m | = - m + 1$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 | 5 m | = - m + 1$ dengan $4$ .

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| 5 m |$ dengan $1$ .

$| 5 m | = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| 5 m | = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$5 m = \pm (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$5 m = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $\frac{m}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$5 m + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $5 m$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $5 m$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 m \cdot 4 + m}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Faktorkan $m$ dari $5 m \cdot 4 + m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1.1

Faktorkan $m$ dari $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.5.1.2

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m^{1}}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.5.1.3

Faktorkan $m$ dari $m^{1}$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot 1}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.5.1.4

Faktorkan $m$ dari $m (5 \cdot 4) + m \cdot 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{m (20 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.5.3

Tambahkan $20$ dan $1$ .

$\frac{m \cdot 21}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{21 m}{4} = \frac{1}{4}$

Langkah 3.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$21 m = 1$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $21 m = 1$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $21 m = 1$ dengan $21$ .

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{1}{21}$

Langkah 3.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$5 m = - (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Langkah 3.6

Sederhanakan $- (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$5 m = - - \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- - \frac{m}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$5 m = 1 \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 3.6.2.2

Kalikan $\frac{m}{4}$ dengan $1$ .

$5 m = \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kurangkan $\frac{m}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 m - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.2

Untuk menuliskan $5 m$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $5 m$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 m \cdot 4 - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.1

Faktorkan $m$ dari $5 m \cdot 4 - m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.1.1

Faktorkan $m$ dari $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.5.1.2

Faktorkan $m$ dari $- m$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.5.1.3

Faktorkan $m$ dari $m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.5.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{m (20 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.5.3

Kurangi $1$ dengan $20$ .

$\frac{m \cdot 19}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.7.6

Pindahkan $19$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{19 m}{4} = - \frac{1}{4}$

Langkah 3.8

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$19 m = - 1$

Langkah 3.9

Bagi setiap suku pada $19 m = - 1$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Bagilah setiap suku di $19 m = - 1$ dengan $19$ .

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Langkah 3.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Langkah 3.9.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{19}$

Langkah 3.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{1}{19}$

Langkah 3.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Bentuk Desimal:

$m = 0.\overline{047619}, - 0.05263157 \dots$