Prakalkulus Contoh

$s = \frac{n (n + 1)}{7}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{n (n + 1)}{7} = s$ .

$\frac{n (n + 1)}{7} = s$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $7$ .

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $7 \frac{n (n + 1)}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{n (n + 1)}{7} = 7 s$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$n (n + 1) = 7 s$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$n \cdot n + n \cdot 1 = 7 s$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 = 7 s$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$n^{2} + n = 7 s$

Langkah 4

Kurangkan $7 s$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n^{2} + n - 7 s = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 1$ , dan $c = - 7 s$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 7 s))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 7 s)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = - \frac{1 - \sqrt{1 + 28 s}}{2}$

$n = - \frac{1 + \sqrt{28 s + 1}}{2}$