Prakalkulus Contoh

${(\sqrt{k + 7})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${\sqrt{k + 7}}^{2}$ sebagai $k + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{k + 7}$ sebagai ${(k + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(k + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(k + 7)}^{1} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

$k + 7 = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(3 \sqrt{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{2}$ .

$k + 7 = 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$k + 7 = 9 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$k + 7 = 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$k + 7 = 9 \cdot 2^{1}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$k + 7 = 9 \cdot 2$

Langkah 2.3

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$k + 7 = 18$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$k = 18 - 7$

Langkah 3.2

Kurangi $7$ dengan $18$ .

$k = 11$