Prakalkulus Contoh

$5 = 3 + 4 a^{- \frac{1}{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$ .

$3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 5 - 3$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 2$

Langkah 3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $- 6$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Langkah 4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan ${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{a^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{4}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.3

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4})}^{6} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.5.2

Sederhanakan.

$\frac{a}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Langkah 4.1.1.6

Naikkan $4$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2^{- 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{2^{6}}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

Langkah 5

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4096$ .

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4096$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Faktorkan $64$ dari $4096$ .

$a = 64 (64) \frac{1}{64}$

Langkah 5.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = 64 \cdot 64 \frac{1}{64}$

Langkah 5.2.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = 64$