Prakalkulus Contoh

$a^{2} + {(\sqrt{19})}^{2} = {(\sqrt{24})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${\sqrt{19}}^{2}$ sebagai $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{19}$ sebagai $19^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{24}}^{2}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{24}}^{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} + 19^{1} = {\sqrt{24}}^{2}$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$a^{2} + 19 = {\sqrt{24}}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${\sqrt{24}}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$a^{2} + 19 = {\sqrt{4 (6)}}^{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a^{2} + 19 = {\sqrt{2^{2} \cdot 6}}^{2}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} + 19 = {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{6}$ .

$a^{2} + 19 = 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{2} + 19 = 4 {\sqrt{6}}^{2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + 19 = 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{1}$

Langkah 2.4.5

Evaluasi eksponennya.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6$

Langkah 2.5

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$a^{2} + 19 = 24$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} = 24 - 19$

Langkah 3.2

Kurangi $19$ dengan $24$ .

$a^{2} = 5$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{5}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \sqrt{5}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \sqrt{5}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Bentuk Desimal:

$a = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$