Prakalkulus Contoh

${(3 x - 2)}^{2} = (x - 5) (9 x + 4)$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $(x - 5) (9 x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.3

Perluas $(x - 5) (9 x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (9 x + 4) - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 2.4.2

Kurangi $45 x$ dengan $4 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan ${(3 x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(3 x - 2)}^{2}$ sebagai $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = (3 x - 2) (3 x - 2)$

Langkah 3.2

Perluas $(3 x - 2) (3 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

Langkah 3.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 12 x + 4$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $9 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} = - 12 x + 4$

Langkah 4.2

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x = 4$

Langkah 4.3

Gabungkan suku balikan dalam $9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangi $9 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$- 41 x - 20 + 0 + 12 x = 4$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- 41 x - 20$ dan $0$ .

$- 41 x - 20 + 12 x = 4$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 41 x$ dan $12 x$ .

$- 29 x - 20 = 4$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$- 29 x = 4 + 20$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ dan $20$ .

$- 29 x = 24$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 29 x = 24$ dengan $- 29$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 29 x = 24$ dengan $- 29$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{24}{- 29}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{24}{29}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{24}{29}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.82758620 \dots$