Prakalkulus Contoh

$| x^{2} - 4 | = x - 2$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm (x - 2)$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} - 4 = x - 2$

Langkah 2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 - x = - 2$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 - x + 2 = 0$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 4$ dan $2$ .

$x^{2} - x - 2 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 2.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 2.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.8

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.8.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1$

Langkah 2.10

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

Langkah 2.11

Sederhanakan $- (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Tulis kembali.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

Langkah 2.11.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

Langkah 2.11.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 = - x - - 2$

Langkah 2.11.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 4 = - x + 2$

Langkah 2.12

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 + x = 2$

Langkah 2.13

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 + x - 2 = 0$

Langkah 2.14

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Langkah 2.15

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 2.15.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Langkah 2.16

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 2.17

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.17.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.17.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.18

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.18.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.19

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 2, - 3$

Langkah 2.20

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 1, - 3$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| x^{2} - 4 | = x - 2$ benar.

$x = 2$