Prakalkulus Contoh

${(x + 14)}^{2} + x^{2} = 196$

Langkah 1

Kurangkan $196$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x + 14)}^{2}$ sebagai $(x + 14) (x + 14)$ .

$(x + 14) (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x + 14) (x + 14)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 14) + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $14$ dengan $14$ .

$x^{2} + 14 x + 14 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $14 x$ dan $14 x$ .

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $196$ dengan $196$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} + 0 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $x^{2} + 28 x + x^{2}$ dan $0$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 28 x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 28 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 28 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 x$ dari $28 x$ .

$2 x (x) + 2 x (14) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (14)$ .

$2 x (x + 14) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 14 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x + 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 14$ sama dengan $0$ .

$x + 14 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 14$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x (x + 14) = 0$ benar.

$x = 0, - 14$