Prakalkulus Contoh

$| 2 x + 1 | = | 3 - 2 x |$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$ .

$| 3 - 2 x | = | 2 x + 1 |$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

$- (3 - 2 x) = 2 x + 1$

$- (3 - 2 x) = - (2 x + 1)$

Langkah 3

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$3 - 2 x = 2 x + 1$

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

Langkah 4

Selesaikan $3 - 2 x = 2 x + 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - 2 x - 2 x = 1$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$3 - 4 x = 1$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = 1 - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- 4 x = - 2$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 2$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Langkah 4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Selesaikan $3 - 2 x = - (2 x + 1)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (2 x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali.

$3 - 2 x = 0 + 0 - (2 x + 1)$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 - 2 x = - (2 x + 1)$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 - 2 x = - (2 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1 \cdot 1$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - 1$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - 2 x + 2 x = - 1$

Langkah 5.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 - 2 x + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$3 + 0 = - 1$

Langkah 5.2.2.2

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$3 = - 1$

Langkah 5.3

Karena $3 \neq - 1$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$