Prakalkulus Contoh

$x = 3 \sin^{3} (t)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \sin^{3} (t) = x$ .

$3 \sin^{3} (t) = x$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 \sin^{3} (t) = x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 \sin^{3} (t) = x$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sin^{3} (t)}{3} = \frac{x}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $\sin^{3} (t)$ dengan $1$ .

$\sin^{3} (t) = \frac{x}{3}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (t) = \sqrt[3]{\frac{x}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{x}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 4.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Langkah 4.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 4.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Langkah 4.3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 4.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$

Langkah 4.5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 9}}{3}$ .

$\sin (t) = \frac{\sqrt[3]{9 x}}{3}$

Langkah 5

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam sinus.

$t = \arcsin (\frac{\sqrt[3]{9 x}}{3})$