Prakalkulus Contoh

$t - \frac{4}{t} = 3$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, t, 1$

Langkah 1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$t$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $t - \frac{4}{t} = 3$ dengan $t$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $t - \frac{4}{t} = 3$ dengan $t$ .

$t \cdot t - \frac{4}{t} t = 3 t$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} - \frac{4}{t} t = 3 t$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{t}$ ke dalam pembilangnya.

$t^{2} + \frac{- 4}{t} t = 3 t$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{2} + \frac{- 4}{t} t = 3 t$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{2} - 4 = 3 t$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $3 t$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t^{2} - 4 - 3 t = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $t^{2} - 4 - 3 t$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(t - 4) (t + 1) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

$t + 1 = 0$

Langkah 3.4

Atur $t - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $t - 4$ sama dengan $0$ .

$t - 4 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 4$

Langkah 3.5

Atur $t + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $t + 1$ sama dengan $0$ .

$t + 1 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 1$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(t - 4) (t + 1) = 0$ benar.

$t = 4, - 1$