Prakalkulus Contoh

$e^{3 x - 3} \cdot e^{- x} = 3 e$

Langkah 1

Kalikan $e^{3 x - 3}$ dengan $e^{- x}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{3 x - 3 - x} = 3 e$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$e^{2 x - 3} = 3 e$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x - 3}) = \ln (3 e)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{2 x - 3})$ dengan memindahkan $2 x - 3$ ke luar logaritma.

$(2 x - 3) \ln (e) = \ln (3 e)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 x - 3) \cdot 1 = \ln (3 e)$

Langkah 3.3

Kalikan $2 x - 3$ dengan $1$ .

$2 x - 3 = \ln (3 e)$

Langkah 4

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\ln (3 e)$ sebagai $\ln (3) + \ln (e)$ .

$2 x - 3 = \ln (3) + \ln (e)$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$2 x - 3 = \ln (3) + 1$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \ln (3) + 1 + 3$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 x = \ln (3) + 4$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $2 x = \ln (3) + 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \ln (3) + 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{4}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2} + 2$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (3)}{2} + 2$

Bentuk Desimal:

$x = 2.54930614 \dots$