Prakalkulus Contoh

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $10476$ dan $2$ .

$e^{5 x - 3} = 10478$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{5 x - 3})$ dengan memindahkan $5 x - 3$ ke luar logaritma.

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

Langkah 3.3

Kalikan $5 x - 3$ dengan $1$ .

$5 x - 3 = \ln (10478)$

Langkah 4

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = \ln (10478) + 3$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $5 x = \ln (10478) + 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \ln (10478) + 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.45140661 \dots$