Prakalkulus Contoh

$e^{3 x - 5} = 4$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x - 5}) = \ln (4)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{3 x - 5})$ dengan memindahkan $3 x - 5$ ke luar logaritma.

$(3 x - 5) \ln (e) = \ln (4)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(3 x - 5) \cdot 1 = \ln (4)$

Langkah 2.3

Kalikan $3 x - 5$ dengan $1$ .

$3 x - 5 = \ln (4)$

Langkah 3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = \ln (4) + 5$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (4) + 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (4) + 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (4)}{3} + \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.12876478 \dots$