Prakalkulus Contoh

$4 | x - 5 | = 10$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 | x - 5 | = 10$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 | x - 5 | = 10$ dengan $4$ .

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| x - 5 |$ dengan $1$ .

$| x - 5 | = \frac{10}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$| x - 5 | = \frac{2 (5)}{4}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 5 | = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm \frac{5}{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 5 = \frac{5}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{5}{2} + 5$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 + 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 + 10}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Tambahkan $5$ dan $10$ .

$x = \frac{15}{2}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 5 = - \frac{5}{2}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{5}{2} + 5$

Langkah 3.4.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 + 10}{2}$

Langkah 3.4.5.2

Tambahkan $- 5$ dan $10$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.5, 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$