Prakalkulus Contoh

$8^{- 2 - x} = 431$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (8^{- 2 - x}) = \ln (431)$

Langkah 2

Perluas $\ln (8^{- 2 - x})$ dengan memindahkan $- 2 - x$ ke luar logaritma.

$(- 2 - x) \ln (8) = \ln (431)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 \ln (8) - x \ln (8) = \ln (431)$

Langkah 4

Susun kembali $- 2 \ln (8)$ dan $- x \ln (8)$ .

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) = \ln (431)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- x \ln (8) - 2 \ln (8) - \ln (431) = 0$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $2 \ln (8)$ ke kedua sisi persamaan.

$- x \ln (8) - \ln (431) = 2 \ln (8)$

Langkah 6.2

Tambahkan $\ln (431)$ ke kedua sisi persamaan.

$- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$ dengan $- \ln (8)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- x \ln (8) = 2 \ln (8) + \ln (431)$ dengan $- \ln (8)$ .

$\frac{- x \ln (8)}{- \ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \ln (8)}{- \ln (8)} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{2}{- 1} + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.3.1.1.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot 2 + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2 + \frac{\ln (431)}{- \ln (8)}$

Langkah 7.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 2 - \frac{\ln (431)}{\ln (8)}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 2 - \frac{\ln (431)}{\ln (8)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 4.91718135 \dots$