Prakalkulus Contoh

$2^{1 - X} = 3$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{1 - X}) = \ln (3)$

Langkah 2

Perluas $\ln (2^{1 - X})$ dengan memindahkan $1 - X$ ke luar logaritma.

$(1 - X) \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(1 - X) \ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 \ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $\ln (2)$ dengan $1$ .

$\ln (2) - X \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 4

Susun kembali $\ln (2)$ dan $- X \ln (2)$ .

$- X \ln (2) + \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$- X \ln (2) + \ln (2) - \ln (3) = 0$

Langkah 6

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- X \ln (2) + \ln (\frac{2}{3}) = 0$

Langkah 7

Kurangkan $\ln (\frac{2}{3})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ dengan $- \ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- X \ln (2) = - \ln (\frac{2}{3})$ dengan $- \ln (2)$ .

$\frac{- X \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{X \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $X$ dengan $1$ .

$X = \frac{- \ln (\frac{2}{3})}{- \ln (2)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$X = \frac{\ln (\frac{2}{3})}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$X = - 0.58496250 \dots$