Prakalkulus Contoh

$27^{- x + 3} = 81^{2 x + 2}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 (- x + 3)} = 3^{4 (2 x + 2)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (- x + 3) = 4 (2 x + 2)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 (- x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (- x + 3) = 4 (2 x + 2)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (- x + 3) = 4 (2 x + 2)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 (- x) + 3 \cdot 3 = 4 (2 x + 2)$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 x + 3 \cdot 3 = 4 (2 x + 2)$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 3 x + 9 = 4 (2 x + 2)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $4 (2 x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x + 9 = 4 (2 x) + 4 \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 3 x + 9 = 8 x + 4 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 3 x + 9 = 8 x + 8$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x + 9 - 8 x = 8$

Langkah 3.3.2

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 11 x + 9 = 8$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x = 8 - 9$

Langkah 3.4.2

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$- 11 x = - 1$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 11 x = - 1$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 11 x = - 1$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 1}{- 11}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 1}{- 11}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 11}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{11}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{09}$