Prakalkulus Contoh

$27^{1 - x} = {(\frac{1}{9})}^{2 - x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{9}$ .

$27^{1 - x} = \frac{1^{2 - x}}{9^{2 - x}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$27^{1 - x} = \frac{1}{9^{2 - x}}$

Langkah 3

Pindahkan $9^{2 - x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$27^{1 - x} = 9^{- (2 - x)}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 (1 - x)} = 3^{2 (- (2 - x))}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 1 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

Langkah 6.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

Langkah 6.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 - 3 x = 2 (- (2 - x))$

Langkah 6.2

Sederhanakan $2 (- (2 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 - 3 x = 2 (- 1 \cdot 2 - - x)$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 - - x)$

Langkah 6.2.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 + 1 x)$

Langkah 6.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 + x)$

Langkah 6.2.4

Terapkan sifat distributif.

$3 - 3 x = 2 \cdot - 2 + 2 x$

Langkah 6.2.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$3 - 3 x = - 4 + 2 x$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - 3 x - 2 x = - 4$

Langkah 6.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$3 - 5 x = - 4$

Langkah 6.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x = - 4 - 3$

Langkah 6.4.2

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$- 5 x = - 7$

Langkah 6.5

Bagi setiap suku pada $- 5 x = - 7$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = - 7$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Langkah 6.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Langkah 6.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{7}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{5}$