Prakalkulus Contoh

$\frac{2 - x}{x} + \frac{5}{6} = \frac{8}{x}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 6, x$

Langkah 1.2

Since $x, 6, x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 6, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.5

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 1.6

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.7

KPK dari $1, 6, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 1.9

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.10

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 1.11

KPK untuk $x, 6, x$ adalah bagian bilangan $6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 x$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2 - x}{x} + \frac{5}{6} = \frac{8}{x}$ dengan $6 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2 - x}{x} + \frac{5}{6} = \frac{8}{x}$ dengan $6 x$ .

$\frac{2 - x}{x} (6 x) + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{2 - x}{x} x + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{2 - x}{x}$ .

$\frac{6 (2 - x)}{x} x + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (2 - x)}{x} x + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (2 - x) + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 2 + 6 (- x) + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 + 6 (- x) + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$12 - 6 x + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$12 - 6 x + \frac{5}{6} (6 (x)) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 - 6 x + \frac{5}{6} (6 x) = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 - 6 x + 5 x = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $5 x$ .

$12 - x = \frac{8}{x} (6 x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 - x = 6 \frac{8}{x} x$

Langkah 2.3.2

Kalikan $6 \frac{8}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{8}{x}$ .

$12 - x = \frac{6 \cdot 8}{x} x$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$12 - x = \frac{48}{x} x$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 - x = \frac{48}{x} x$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 - x = 48$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 48 - 12$

Langkah 3.1.2

Kurangi $12$ dengan $48$ .

$- x = 36$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- x = 36$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 36$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{36}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{36}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{36}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $36$ dengan $- 1$ .

$x = - 36$