Prakalkulus Contoh

$5^{x} + 3 = 12$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5^{x} = 12 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $12$ .

$5^{x} = 9$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x}) = \ln (9)$

Langkah 3

Perluas $\ln (5^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (5) = \ln (9)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = \ln (9)$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = \ln (9)$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.36521238 \dots$