Prakalkulus Contoh

$\log (8 x + 5) = 1 + \log (x - 5)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log (8 x + 5) - \log (x - 5) = 1$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x + 5}{x - 5}) = 1$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{8 x + 5}{x - 5}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{8 x + 5}{x - 5}$

Langkah 4

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$8 x + 5 = 10 (x - 5)$

Langkah 5

Sederhanakan $10 (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x + 5 = 10 x + 10 \cdot - 5$

Langkah 5.2

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$8 x + 5 = 10 x - 50$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x + 5 - 10 x = - 50$

Langkah 6.2

Kurangi $10 x$ dengan $8 x$ .

$- 2 x + 5 = - 50$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 50 - 5$

Langkah 7.2

Kurangi $5$ dengan $- 50$ .

$- 2 x = - 55$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 55$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 55$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 55}{- 2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 55}{- 2}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 55}{- 2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{55}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{55}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 27.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 27 \frac{1}{2}$