Prakalkulus Contoh

$\log (8 x - 5) = \log (x + 1) + \log (9)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (x + 1) + \log (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x - 5) = \log ((x + 1) \cdot 9)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (8 x - 5) = \log (x \cdot 9 + 1 \cdot 9)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (8 x - 5) = \log (9 \cdot x + 1 \cdot 9)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\log (8 x - 5) = \log (9 x + 9)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$8 x - 5 = 9 x + 9$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - 5 - 9 x = 9$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $8 x$ .

$- x - 5 = 9$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 9 + 5$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$- x = 14$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x = 14$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 14$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{14}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $14$ dengan $- 1$ .

$x = - 14$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (8 x - 5) = \log (x + 1) + \log (9)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$