Prakalkulus Contoh

$\log (8 x - 2) = \log (x + 2) + \log (9)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\log (x + 2) + \log (9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x - 2) = \log ((x + 2) \cdot 9)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\log (8 x - 2) = \log (x \cdot 9 + 2 \cdot 9)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (8 x - 2) = \log (9 \cdot x + 2 \cdot 9)$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\log (8 x - 2) = \log (9 x + 18)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$8 x - 2 = 9 x + 18$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x - 2 - 9 x = 18$

Langkah 3.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $8 x$ .

$- x - 2 = 18$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 18 + 2$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $18$ dan $2$ .

$- x = 20$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- x = 20$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = 20$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{20}{- 1}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{20}{- 1}$

Langkah 3.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{- 1}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $20$ dengan $- 1$ .

$x = - 20$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (8 x - 2) = \log (x + 2) + \log (9)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$