Prakalkulus Contoh

$\log (3 x + 5) = - 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (3 x + 5) = - 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = 3 x + 5$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x + 5 = 10^{- 2}$ .

$3 x + 5 = 10^{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $10^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 x + 5 = \frac{1}{10^{2}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$3 x + 5 = \frac{1}{100}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = \frac{1}{100} - 5$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} - 5 \cdot \frac{100}{100}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{100}{100}$ .

$3 x = \frac{1}{100} + \frac{- 5 \cdot 100}{100}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x = \frac{1 - 5 \cdot 100}{100}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $100$ .

$3 x = \frac{1 - 500}{100}$

Langkah 2.3.5.2

Kurangi $500$ dengan $1$ .

$3 x = \frac{- 499}{100}$

Langkah 2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 x = - \frac{499}{100}$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $3 x = - \frac{499}{100}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - \frac{499}{100}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{499}{100}}{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{499}{100}}{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{499}{100}}{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{499}{100} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 2.4.3.2

Kalikan $- \frac{499}{100} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{499}{100}$ .

$x = - \frac{499}{3 \cdot 100}$

Langkah 2.4.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $100$ .

$x = - \frac{499}{300}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{499}{300}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.66\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1 \frac{199}{300}$