Prakalkulus Contoh

$\log (3 + x) - \log (x - 3) = \log (3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{3 + x}{x - 3}) = \log (3)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{3 + x}{x - 3} = 3$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 3, 1$

Langkah 3.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 3, 1$

Langkah 3.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 3$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 + x}{x - 3} = 3$ dengan $x - 3$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 + x}{x - 3} = 3$ dengan $x - 3$ .

$\frac{3 + x}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 + x}{x - 3} (x - 3) = 3 (x - 3)$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 + x = 3 (x - 3)$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 + x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$3 + x = 3 x - 9$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 + x - 3 x = - 9$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$3 - 2 x = - 9$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - 9 - 3$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 9$ .

$- 2 x = - 12$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - 12$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - 12$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 2}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $- 12$ dengan $- 2$ .

$x = 6$