Prakalkulus Contoh

$\log (3) (2 x + 1) + \log (3) (x + 4) = 2$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\log (3) (2 x) + \log (3) \cdot 1 + \log (3) (x + 4) = 2$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\log (3)$ dengan $1$ .

$\log (3) \cdot (2 x) + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + \log (3) \cdot 4 = 2$

Langkah 1.1.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + 4 \log (3) = 2$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $2 \log (3) x$ dan $\log (3) x$ .

$3 \log (3) x + \log (3) + 4 \log (3) = 2$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $\log (3)$ dan $4 \log (3)$ .

$3 \log (3) x + 5 \log (3) = 2$

Langkah 1.2.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 \log (3) x + 5 \log (3)$ .

$3 x \log (3) + 5 \log (3) = 2$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $3 \log (3)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$x \log (3^{3}) + 5 \log (3) = 2$

Langkah 2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$x \log (27) + 5 \log (3) = 2$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan $5 \log (3)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$x \log (27) + \log (3^{5}) = 2$

Langkah 2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$x \log (27) + \log (243) = 2$

Langkah 3

Kurangkan $\log (243)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \log (27) = 2 - \log (243)$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $x \log (27) = 2 - \log (243)$ dengan $\log (27)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $x \log (27) = 2 - \log (243)$ dengan $\log (27)$ .

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (27)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.26939781 \dots$