Prakalkulus Contoh

$P = 230 + 20 x - 0.5 x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $230 + 20 x - 0.5 x^{2} = P$ .

$230 + 20 x - 0.5 x^{2} = P$

Langkah 2

Kurangkan $P$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$230 + 20 x - 0.5 x^{2} - P = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 0.5$ , $b = 20$ , dan $c = 230 - P$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot (230 - P))}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 0.5 \cdot (230 - P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 0.5$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 2 \cdot (230 - P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 2 \cdot 230 + 2 (- P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $2$ dengan $230$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 460 + 2 (- P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 460 - 2 P}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $400$ dan $460$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{860 - 2 P}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $2$ dari $860 - 2 P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $2$ dari $860$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2 (430) - 2 P}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 P$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2 (430) + 2 (- P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.7.3

Faktorkan $2$ dari $2 (430) + 2 (- P)$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{2 (430 - P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $2 (430 - P)$ sebagai ${({1.18920711}^{2})}^{2} (430 - P)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Tulis kembali $2$ sebagai ${1.41421356}^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{{1.41421356}^{2} (430 - P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.8.2

Tulis kembali $1.41421356$ sebagai ${1.18920711}^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{{({1.18920711}^{2})}^{2} (430 - P)}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 20 \pm {1.18920711}^{2} \sqrt{430 - P}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.1.10

Naikkan $1.18920711$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P}}{2 \cdot - 0.5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 0.5$ .

$x = \frac{- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P}}{- 1}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P})$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P})$ sebagai $- (- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P})$ .

$x = - (- 20 \pm 1.41421356 \sqrt{430 - P})$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 20 - 1.41421356 \sqrt{430 - P}$

$x = 20 + 1.41421356 \sqrt{430 - P}$