Prakalkulus Contoh

$\log (x^{2}) = - 2$

Langkah 1

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 10$ , $x = x^{2}$ , dan $y = - 2$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = - 2$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = x^{2}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} = 10^{- 2}$ .

$x^{2} = 10^{- 2}$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{10^{- 2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{10^{- 2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{10^{2}}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{100}}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{100}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}$

Langkah 2.3.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{100}}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{10^{2}}}$

Langkah 2.3.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{1}{10}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{10}$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{10}, - \frac{1}{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{10}, - \frac{1}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.1, - 0.1$