Prakalkulus Contoh

$\ln (x) = \ln (x + 2) - \ln (2)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x) = \ln (\frac{x + 2}{2})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x = \frac{x + 2}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x = \frac{x + 2}{2} \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x = x + 2$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - x = 2$

Langkah 3.3.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x = 2$