Prakalkulus Contoh

$\ln (x) - \ln (7) = 0$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{7}) = 0$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (\frac{x}{7})} = e^{0}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (\frac{x}{7}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \frac{x}{7}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x}{7} = e^{0}$ .

$\frac{x}{7} = e^{0}$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 e^{0}$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{x}{7} = 7 e^{0}$

Langkah 4.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 7 e^{0}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan $7 e^{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = 7 \cdot 1$

Langkah 4.3.2.1.2

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$x = 7$