Prakalkulus Contoh

$\ln (- 4 - x) + \ln (3) = \ln (2 - x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((- 4 - x) \cdot 3) = \ln (2 - x)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (- 4 \cdot 3 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

Langkah 1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$\ln (- 12 - x \cdot 3) = \ln (2 - x)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\ln (- 12 - 3 x) = \ln (2 - x)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$- 12 - 3 x = 2 - x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 12 - 3 x + x = 2$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $x$ .

$- 12 - 2 x = 2$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = 2 + 12$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $12$ .

$- 2 x = 14$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 14$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 14$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{14}{- 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{- 2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $14$ dengan $- 2$ .

$x = - 7$