Prakalkulus Contoh

$\ln (3 x - 5) = 0$

Langkah 1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (3 x - 5)} = e^{0}$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (3 x - 5) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = 3 x - 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x - 5 = e^{0}$ .

$3 x - 5 = e^{0}$

Langkah 3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$3 x - 5 = 1$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 1 + 5$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$3 x = 6$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $3 x = 6$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 6$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{3}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Bagilah $6$ dengan $3$ .

$x = 2$