Prakalkulus Contoh

$\ln (5 x + 2) = \ln (4) + \ln (x + 3)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\ln (4) + \ln (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 (x + 3))$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 4 \cdot 3)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\ln (5 x + 2) = \ln (4 x + 12)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$5 x + 2 = 4 x + 12$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 2 - 4 x = 12$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $5 x$ .

$x + 2 = 12$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 12 - 2$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2$ dengan $12$ .

$x = 10$