Prakalkulus Contoh

$\ln (x) + \ln (3) = 4$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot 3) = 4$

Langkah 1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\ln (3 x) = 4$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (3 x)} = e^{4}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (3 x) = 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{4} = 3 x$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x = e^{4}$ .

$3 x = e^{4}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 x = e^{4}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = e^{4}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{4}}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{4}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{4}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 18.19938334 \dots$