Prakalkulus Contoh

$\ln (x) + \ln (x - 4) = \ln (2 x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x (x - 4)) = \ln (2 x)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\ln (x \cdot x + x \cdot - 4) = \ln (2 x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\ln (x^{2} + x \cdot - 4) = \ln (2 x)$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\ln (x^{2} - 4 x) = \ln (2 x)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} - 4 x = 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x - 2 x = 0$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 6 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 6 x = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 6 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 6 = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$x (x - 6) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 6) = 0$ benar.

$x = 0, 6$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\ln (x) + \ln (x - 4) = \ln (2 x)$ benar.

$x = 6$