Prakalkulus Contoh

$f (- 8 x) = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 8$ dengan $6$ .

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{- 48 x + 1}{- 8 x}$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, 1, 8 x$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$8 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ dengan $8 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ dengan $8 x$ .

$f \cdot - 8 x (8 x) = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan $x$ .

$f \cdot - 8 (x \cdot x) \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f \cdot - 8 x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $f$ .

$- 8 \cdot f x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$- 64 f x^{2} = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ ke dalam pembilangnya.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x + 1)$

Langkah 3.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x) - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $- 48$ dengan $- 1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 56 x$ dan $48 x$ .

$- 64 f x^{2} = - 8 x - 1$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $8 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 64 f x^{2} + 8 x = - 1$

Langkah 4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 64 f x^{2} + 8 x + 1 = 0$

Langkah 4.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 64 f$ , $b = 8$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 64 f \cdot 1)}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 64 f) \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.3

Kalikan $256$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.4

Faktorkan $64$ dari $64 + 256 f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.4.2

Faktorkan $64$ dari $256 f$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 64 (4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.4.3

Faktorkan $64$ dari $64 (1) + 64 (4 f)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.5

Tulis kembali $64 (1 + 4 f)$ sebagai $8^{2} (1^{2} + 4 f)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.5.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1^{2} + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1^{2} + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $- 64$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan $\frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

Langkah 4.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$