Prakalkulus Contoh

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $j (- 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 j$ sebagai $- j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

Langkah 3

Tambahkan $j$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 2 + j$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6

Faktorkan $4$ dari $12 - 4 j$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 4 j$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (3) + 4 (- j)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.7

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$