Prakalkulus Contoh

$\cos (\sin (x)) = 1$

Langkah 1

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $\sin (x)$ dari dalam kosinus.

$\sin (x) = \arccos (1)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Nilai eksak dari $\arccos (1)$ adalah $0$ .

$\sin (x) = 0$

Langkah 3

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$\sin (x) = 2 π - 0$

Langkah 4

Kurangi $0$ dengan $2 π$ .

$\sin (x) = 2 π$

Langkah 5

Tentukan periode dari $\cos (\sin (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 5.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 5.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 5.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 6

Periode dari fungsi $\cos (\sin (x))$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$W = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 7

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$x = \arcsin (2 π n), \arcsin (2 π + 2 π n)$