Prakalkulus Contoh

$7 + \log_{2} (2 x - 1) = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{2} (2 x - 1)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{2} (2 x - 1) = 5 - 7$

Langkah 1.2

Kurangi $7$ dengan $5$ .

$\log_{2} (2 x - 1) = - 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (2 x - 1) = - 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{- 2} = 2 x - 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - 1 = 2^{- 2}$ .

$2 x - 1 = 2^{- 2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 3.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x - 1 = \frac{1}{4}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{1}{4} + 1$

Langkah 3.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

Langkah 3.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{1 + 4}{4}$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$2 x = \frac{5}{4}$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{5}{4}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{5}{4}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{4}}{2}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.4.3.2

Kalikan $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.2.1

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{5}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.4.3.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$x = \frac{5}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.625$