Prakalkulus Contoh

$9 = e^{x^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $e^{x^{2}} = 9$ .

$e^{x^{2}} = 9$

Langkah 2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x^{2}}) = \ln (9)$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\ln (e^{x^{2}})$ dengan memindahkan $x^{2}$ ke luar logaritma.

$x^{2} \ln (e) = \ln (9)$

Langkah 3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$x^{2} \cdot 1 = \ln (9)$

Langkah 3.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \ln (9)$

Langkah 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\ln (9)}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{\ln (9)}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{\ln (9)}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{\ln (9)}, - \sqrt{\ln (9)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{\ln (9)}, - \sqrt{\ln (9)}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.48230380 \dots, - 1.48230380 \dots$