Prakalkulus Contoh

$81 = 27^{x + 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $27^{x + 1} = 81$ .

$27^{x + 1} = 81$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{3 (x + 1)} = 3^{4}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (x + 1) = 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada $3 (x + 1) = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x + 1) = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x + 1)}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$x + 1 = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{4}{3} - 1$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 - 3}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$x = \frac{1}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{3}$