Prakalkulus Contoh

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} = 9$

Langkah 1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$8 x^{2} + (x + 3) (x + 3) - 9 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + x (x + 3) + 3 (x + 3) - 9 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) - 9 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 - 9 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9 = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 0 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $8 x^{2} + x^{2} + 6 x$ dan $0$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $8 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 6 x = 0$

Langkah 3

Faktorkan $3 x$ dari $9 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3 x$ dari $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x) + 6 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $3 x$ dari $6 x$ .

$3 x (3 x) + 3 x (2) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (3 x) + 3 x (2)$ .

$3 x (3 x + 2) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $3 x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $3 x + 2$ sama dengan $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $3 x + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 2$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (3 x + 2) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 0.\overline{6}$