Prakalkulus Contoh

$8 e^{3 x} + 3 = 10$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 e^{3 x} = 10 - 3$

Langkah 1.2

Kurangi $3$ dengan $10$ .

$8 e^{3 x} = 7$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $8 e^{3 x} = 7$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $8 e^{3 x} = 7$ dengan $8$ .

$\frac{8 e^{3 x}}{8} = \frac{7}{8}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 e^{3 x}}{8} = \frac{7}{8}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{3 x}$ dengan $1$ .

$e^{3 x} = \frac{7}{8}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (\frac{7}{8})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{8})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$3 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{8})$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 x = \ln (\frac{7}{8})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $3 x = \ln (\frac{7}{8})$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \ln (\frac{7}{8})$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{8})}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.04451046 \dots$