Prakalkulus Contoh

$x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur $x^{2} - 6 x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - 6 x + 9$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - 6 x + 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Langkah 3.2.1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x^{2} - 6 x + 9) = 0$ benar.

$x = 0, 3$