Prakalkulus Contoh

$x (3 x^{2} - 10 x + 8) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Langkah 2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3

Atur $3 x^{2} - 10 x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $3 x^{2} - 10 x + 8$ sama dengan $0$ .

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 x$ .

$3 x^{2} - 10 x + 8 = 0$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $- 4$ ditambah $- 6$

$3 x^{2} + (- 4 - 6) x + 8 = 0$

Langkah 3.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 4 x - 6 x + 8 = 0$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(3 x^{2} - 4 x) - 6 x + 8 = 0$

Langkah 3.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (3 x - 4) - 2 (3 x - 4) = 0$

Langkah 3.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 4$ .

$(3 x - 4) (x - 2) = 0$

Langkah 3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 3.2.3

Atur $3 x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Atur $3 x - 4$ sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Langkah 3.2.3.2

Selesaikan $3 x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4$

Langkah 3.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 3.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 3.2.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x - 4) (x - 2) = 0$ benar.

$x = \frac{4}{3}, 2$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (3 x^{2} - 10 x + 8) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{4}{3}, 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{4}{3}, 2$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.\overline{3}, 2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, 1 \frac{1}{3}, 2$