Prakalkulus Contoh

$| \frac{5 x + 2}{x - 1} | = 3$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{5 x + 2}{x - 1} = \pm 3$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} = 3$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5 x + 2}{x - 1} = 3$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5 x + 2}{x - 1} = 3$ dengan $x - 1$ .

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = 3 (x - 1)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = 3 (x - 1)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x + 2 = 3 (x - 1)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$5 x + 2 = 3 x - 3$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x + 2 - 3 x = - 3$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$2 x + 2 = - 3$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 3 - 2$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$2 x = - 5$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} = - 3$

Langkah 2.6

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 1, 1$

Langkah 2.6.2

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1, 1$

Langkah 2.6.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x - 1$

Langkah 2.7

Kalikan setiap suku pada $\frac{5 x + 2}{x - 1} = - 3$ dengan $x - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5 x + 2}{x - 1} = - 3$ dengan $x - 1$ .

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = - 3 (x - 1)$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = - 3 (x - 1)$

Langkah 2.7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x + 2 = - 3 (x - 1)$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 x + 2 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Langkah 2.7.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$5 x + 2 = - 3 x + 3$

Langkah 2.8

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x + 2 + 3 x = 3$

Langkah 2.8.1.2

Tambahkan $5 x$ dan $3 x$ .

$8 x + 2 = 3$

Langkah 2.8.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x = 3 - 2$

Langkah 2.8.2.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$8 x = 1$

Langkah 2.8.3

Bagi setiap suku pada $8 x = 1$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 1$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 2.8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 2.8.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5}{2}, \frac{1}{8}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{2}, \frac{1}{8}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.5, 0.125$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{8}$