Prakalkulus Contoh

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

Langkah 2

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ .

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ dengan $- \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ dengan $- \sqrt{3}$ .

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Langkah 4.2.3.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.1

Kalikan $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.2.3.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.2.3.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.2.3.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.2.3.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.3.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.3.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.3.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.2.3.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.2.3.5.2

Bagilah $y \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$