Prakalkulus Contoh

$y^{\frac{3}{2}} = 5 y$

Langkah 1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{\frac{3}{2}} - 5 y = 0$

Langkah 2

Faktorkan $y$ dari $y^{\frac{3}{2}} - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{\frac{3}{2}}$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 5 y = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $y$ dari $- 5 y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5$ .

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Langkah 4

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 5

Atur $y^{\frac{1}{2}} - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y^{\frac{1}{2}} - 5$ sama dengan $0$ .

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{\frac{1}{2}} = 5$

Langkah 5.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 5.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 5.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = 5^{2}$

Langkah 5.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$y = 5^{2}$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 25$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$ benar.

$y = 0, 25$