Prakalkulus Contoh

$2 = \frac{2}{3} - \frac{7}{y}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2}{3} - \frac{7}{y} = 2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7}{y} = 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{7}{y} = 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{y} = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{y} = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7}{y} = \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{7}{y} = \frac{6 - 2}{3}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$- \frac{7}{y} = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 3$

Langkah 3.2

Since $y, 3$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 3$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Langkah 3.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.5

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 3.6

KPK dari $1, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$3$

Langkah 3.7

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.8

KPK dari $y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 3.9

KPK untuk $y, 3$ adalah bagian bilangan $3$ dikalikan dengan bagian variabel.

$3 y$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{7}{y} = \frac{4}{3}$ dengan $3 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{7}{y} = \frac{4}{3}$ dengan $3 y$ .

$- \frac{7}{y} (3 y) = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 7}{y} (3 y) = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$\frac{- 7}{y} (y \cdot 3) = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7}{y} (y \cdot 3) = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 7 \cdot 3 = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$- 21 = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$- 21 = \frac{4}{3} (3 (y))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 21 = \frac{4}{3} (3 y)$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 21 = 4 y$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 y = - 21$ .

$4 y = - 21$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $4 y = - 21$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 21$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 21}{4}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 21}{4}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 21}{4}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{21}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{21}{4}$

Bentuk Desimal:

$y = - 5.25$

Bentuk Bilangan Campuran:

$y = - 5 \frac{1}{4}$